シクロクロスのハンドルは、ロードと同じドロップハンドルを使うのが普通です。
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シクロクロスはロードと同じ、ドロップハンドルを使います。特にそう決められているのは、シクロクロスレースの車体規則でドロップハンドル使用が指定されているからです。変速機はもちろんロードのSTI(カンパならエルゴパワー)を使います。
別にフラットハンドルに変えてもいいのですが、そうなるとクロスバイクと呼ばれるものになります。クロスバイクはカンチブレーキをあまり使いませんが、見た目が完全にそうなってしまいます。
レースに出ないで気楽に乗りたいならフラットハンドルに変えてしまっても問題ありません。